题目内容
若函数f（x）=ax-sinx在定义域上单调递增，则a的取值范围是 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，要使函数单调递增，则y'≥0成立，然后求出实数a的取值范围．
解答：
解：因为y=ax-sinx，所以y'=a-cosx．
要使函数单调递增，则y'≥0成立．
即a-cosx≥0恒成立．
所以a≥cosx，
因为-1≤cosx≤1，
所以a≥1．
故答案为：[1，+∞）．
要使函数单调递增，则y'≥0成立．
即a-cosx≥0恒成立．
所以a≥cosx，
因为-1≤cosx≤1，
所以a≥1．
故答案为：[1，+∞）．
点评：本题主要考查导数的基本运算以及利用导数研究函数的单调性，注意当函数单调递增时，f'（x）≥0恒成立．
练习册系列答案
相关题目