题目内容
如果函数y=x2+（1-a）x+2在区间[1，2]上不单调，那么实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：求出二次函数的对称轴方程，由条件可得对称轴在区间内，列出不等式，解出即可得到．
解答：
解：函数y=x2+（1-a）x+2的对称轴为
x=
，
由于f（x）在区间[1，2]上不单调，
则1＜
＜2，
即3＜a＜5，
故答案为：（3，5）．
x=
| a-1 |
| 2 |
由于f（x）在区间[1，2]上不单调，
则1＜
| a-1 |
| 2 |
即3＜a＜5，
故答案为：（3，5）．
点评：本题考查二次函数的单调性及运用，考查运算能力，属于基础题．
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