题目内容

5．已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＞1或x＜-5}，C={x|m-1＜x＜m}，若A∩B⊆C，求实数m的取值范围．

分析 由A与B，求出两集合的交集，根据交集为C的子集，确定出m的范围即可．

解答 解：∵A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＞1或x＜-5}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}，
∵C={x|m-1＜x＜m}，且A∩B⊆C，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤1}\\{m≥2}\end{array}\right.$，
解得：m=2．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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已知全集，集合，，则（ ）

A． B． C． D．
16．对于定义在数集R上的函数f（x），如果存在实数x0，使f（x0）=x0，则x0叫作函数f（x）的一个不动点．已知f（x）=x2+2ax+1不存在不动点，那么a的取值范围是$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．
13．已知角α的终边和单位圆的交点为P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），则sinα+2cosα的值为2．
20．已知数列{an}满足${a_1}=1，\frac{{n{a_n}-2{a_{n+1}}}}{{{a_{n+1}}}}=n，n∈{N^*}$，则数列{an}的通项公式是an=$\frac{2}{n（n+1）}$．
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（Ⅰ）求证：A1B⊥BC；
（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小．
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13．已知O是坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）是平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$上的一个动点，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最小值为（　　）
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{7}{2}$
10．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|-2≤x≤3}，则y=f（2|x|-1）的定义域是$[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$．

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