Question

10．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|-2≤x≤3}，则y=f（2|x|-1）的定义域是$[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$．

Answer 1

分析 求出f（x）的定义域，得到不等式-1≤2|x|-1≤4，解出即可．

解答 解：-2≤x≤3，
∴-1≤x+1≤4，
∴-1≤2|x|-1≤4，
∴0≤|x|≤$\frac{5}{2}$，
解得：-$\frac{5}{2}$≤x≤$\frac{5}{2}$，
故答案为：$[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查绝对值不等式的解法，是一道基础题．