Question

一个箱子中装有6个白球和5个黑球，如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到黑球的概率是

 

．

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：计算题,概率与统计

分析：事件“第一次摸到黑球且第二次也摸到黑球”的概率等于事件“第一次摸到黑球”的概率乘以事件“在第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到黑球”的概率．根据这个原理，可以分别求出“第一次摸到黑球”的概率和“第一次摸到黑球且第二次也摸到黑球”的概率，再用公式可以求出要求的概率．

解答： 解：设“第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到黑球”的概率是P₂．
先求出“第一次摸到黑球”的概率为：P₁=

5

11

再求“第一次摸到黑球且第二次也摸到黑球”的概率为P=

5×4

11×10

=

2

11

，
根据条件概率公式，得：P₂=

2

5

．
故答案为：

2

5

．

点评：本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．