题目内容

函数f（x）=2x-x2在区间（0，3）上的最大值、最小值分别为（　　）
A、1，-3
B、0，-3
C、无最大值，-3
D、1，无最小值
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：首先写出函数的对称轴，明确区间的单调性，然后求最值．
解答： 解：因为函数f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，对称轴为x=1，
所以函数在（0，1）递增，在（1，3）递减，
所以函数的最大值为f（1）=2-1=1；没有最小值；
故选D．
点评：本题考查了二次函数的开区间的最值求法，根据是明确对称轴与区间的位置关系，明确区间的单调性；本题注意的是区间为开区间，端点的函数值取不到，故没有最小值．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和Sn=n2，n∈N*．
（1）若bn=
an
2n
，求数列{bn}的前n项和Pn；
（2）若cn=
Sn
2n
，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知a，b∈R，t＞0，下列四个条件中，使a＞b成立的必要不充分条件是（　　）
A、a＞b-t
B、a＞b+t
C、|a|＞|b|
D、4a＞4b
已知函数f（x）=2
3
sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）-sin（2x-π）．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
某上市股票在30填内每股交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上，该股票在30填内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如表所示：
第t天4101622
Q（万股）36302418
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30填中第几天日交易额最大，最大值是多少？
设a=
3
-
2
，b=
6
-
5
，c=
7
-
6
，则a、b、c的大小顺序是
 
．
已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2-2x＜0}，则（　　）
A、M=NB、M∩N=∅
C、M∩N=RD、N⊆M
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、150°
已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（　　）
A、5B、6C、8D、9

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网