题目内容
8．$\overrightarrow a=（sinα，1）$，$\overrightarrow b=（-2，4cosα）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则tanα=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，可得sinα•4cosα+2=0．可得2sinαcosα+sin2α+cos2α=0，化简即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，∴sinα•4cosα+2=0．
∴2sinαcosα+sin2α+cos2α=0，
∴（sinα+cosα）2=0，
∴sinα+cosα=0，
则tanα=-1．
故选：-1．
点评 本题考查了向量共线定理、三角函数基本关系式求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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19．两个相关变量满足如下关系：
则两变量的回归方程为（ ）
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 1 003 | 1 005 | 1 010 | 1 011 | 1 014 |
| A． | $\widehat{y}$=0.56x+997.4 | B． | $\widehat{y}$=0.63x-231.2 | C． | $\widehat{y}$=0.56x+501.4 | D． | $\widehat{y}$=60.4x+400.7 |
13．
如图，在直二面角A-BD-C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ）
如图，在直二面角A-BD-C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ）| A． | BC与平面A1BE内某直线平行 | B． | CD∥平面A1BE | ||
| C． | BC与平面A1BE内某直线垂直 | D． | BC⊥A1B |
20．
设P为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2为椭圆C的焦点，I为△PF1F2的内心，则直线IF1和直线IF2的斜率之积（ ）
设P为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2为椭圆C的焦点，I为△PF1F2的内心，则直线IF1和直线IF2的斜率之积（ ）| A． | 是定值 | B． | 非定值，但存在最大值 | ||
| C． | 非定值，但存在最小值 | D． | 非定值，且不存在最值 |