题目内容
19．两个相关变量满足如下关系：| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 1 003 | 1 005 | 1 010 | 1 011 | 1 014 |
| A． | $\widehat{y}$=0.56x+997.4 | B． | $\widehat{y}$=0.63x-231.2 | C． | $\widehat{y}$=0.56x+501.4 | D． | $\widehat{y}$=60.4x+400.7 |
分析 根据表中数据，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回归系数，写出回归方程．
解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（10+15+20+25+30）=18，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（1003+1005+1010+1011+1014）=1008.6，
回归系数为
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{（x}_{i}-\overline{x}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{5}{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}$=$\frac{（10-18）（1003-1008.6）+…+（30-18）（1014-1008.6）}{{（10-18）}^{2}+…{+（30-18）}^{2}}$≈0.56，
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=1008.6-0.56×18=997.4，
∴两变量x、y的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.56x+997.4．
故选：A．
点评 本题考查了线性回归方程的求法问题，是基础题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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10．某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：
现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为ξ．
（1）求该运动员两次都命中7环的概率．
（2）求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
| X | 0～6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
（1）求该运动员两次都命中7环的概率．
（2）求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．
14．下列命题中是假命题的是（ ）
| A． | $?x∈R，{x^2}-x+\frac{1}{4}≥0$ | B． | ?x0∈R，sinx0≥1 | ||
| C． | ?x0∈R，sinx0+cosx0=2 | D． | $?x∈（0，\frac{π}{2}），x＞sinx$ |
11．函数y=cos（2x-1）的导数为（ ）
| A． | y'=-2sin（2x-1） | B． | y'=-2cos（2x-1） | C． | y'=-sin（2x-1） | D． | y'=-cos（2x-1） |