题目内容
给出下列四个命题：
①梯形的对角线相等；
②对任意实数x，均有x+3＞x；
③不存在实数x，使x2+x+2＜0；
④有些三角形不是等边三角形；
其中真命题的个数为（ ）
①梯形的对角线相等；
②对任意实数x，均有x+3＞x；
③不存在实数x，使x2+x+2＜0；
④有些三角形不是等边三角形；
其中真命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：可举等腰梯形的对角线，即可判断①；由于x+3＞x?3＞0，即可判断②；配方求出最小值大于0，即可判断③；举反例，比如等腰直角三角形，即可判断④．
解答：
解：①等腰梯形的对角线相等，故①错；
②对任意实数x，均有x+3＞x?3＞0，故②正确；
③x2+x+2=（x+
）2+
＞0，故不存在实数x，使x2+x+2＜0，即③正确；
④有些三角形不是等边三角形，比如等腰直角三角形，故④正确．
故选C．
②对任意实数x，均有x+3＞x?3＞0，故②正确；
③x2+x+2=（x+
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
④有些三角形不是等边三角形，比如等腰直角三角形，故④正确．
故选C．
点评：本题主要考查全称命题和存在性命题的真假，考查举反例，证明等方法，是一道基础题．
练习册系列答案
阳光课堂课时作业系列答案
相关题目
如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为（ ）A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）左，右焦点分别为F1、F2．若在双曲线右支上存在一点P使|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（1，
| ||
| B、（1，2] | ||
C、[
| ||
D、[
|
已知数列{an}的通项an=2ncos（nπ），则a1+a2+…+a99+a100=（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、2-2101 | ||
D、
|
定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足：xf′（x）＜f（x）且f（2）=0，则f（x）＜0的解集为（ ）
| A、（0，2） |
| B、（0，2）∪（2，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、ϕ |
设向量
=（cosα，sinα），
=（sinβ，cosβ），若
•
=-
，则＜
，
＞=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| A、30° | B、-30° |
| C、150° | D、120° |
已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等，E，F分别为AB，OC的中点，则异面直线OE与BF所成角的余弦值为（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
在△ABC中，AC=
，BC=2，B=60°，则AB等于（ ）
| 7 |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |