Question

已知随机变量X满足下表，求随机变量Y=cosXπ的分布列

X	-1	0	1	2	3
P	1 5	1 15	1 3	2 15	a

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：由已知得a=

4

15

，cos（-π）=-1，cos0=1，cosπ=-1，cos2π=1，cos3π=-1，由此能求出随机变量Y=cosXπ的分布列．

解答： 解：由已知得a=1-

1

5

-

1

15

-

1

3

-

2

15

=

4

15

，
cos（-π）=-1，cos0=1，cosπ=-1，cos2π=1，cos3π=-1，
∴随机变量Y=cosXπ的分布列为：

Y	-1	1
P	1 5	4 5

点评：本题考查随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题．