Question

已知（1+

2

i

）²=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=

 

．

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，然后利用复数相等的条件求得a，b的值，则a+b可求．

解答： 解：∵(1+

2

i

)2=(1-2i)2=-3-4i，
且（1+

2

i

）²=a+bi，
∴

a=-3 b=-4

．
则a+b=-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．