题目内容
已知等比数列{an}，若a3a4a8=8，则ala2 …a9= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由代入可得a1q4=2，要求的式子可化为(a1q4)9，代入计算可得．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
∴a3a4a8=a13q2+3+7=a13q12=(a1q4)3=8，
解得a1q4=2，
∴ala2 …a9=a19q0+1+2+…+8
=a19q36=(a1q4)9=29=512，
故答案为：512．
∴a3a4a8=a13q2+3+7=a13q12=(a1q4)3=8，
解得a1q4=2，
∴ala2 …a9=a19q0+1+2+…+8
=a19q36=(a1q4)9=29=512，
故答案为：512．
点评：本题考查等比数列的性质，解出a1q4=2是解决问题的关键，属基础题．
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