题目内容

17．某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查OM=ON=O'M'=O'N'；
项目③：打开过程中（如图2），检查OK=OL=O'K'=O'L'；
项目④：打开后（如图3），检查∠1=∠2=∠3=∠4=90°；
项目⑤：打开后（如图3），检查AB=A'B'=C'D'=CD．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（　　）
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤

分析 根据面面平行的判定，考查是否可以得到线线平行，转化为线面平行，得到面面平行．

解答 解：项目①：折叠状态下（如图1），四条桌腿长相等时，桌面与地面不一定平行；
项目②：打开过程中（如图2），若OM=ON=O'M'=O'N'，可以得到线线平行，从而得到面面平行；
项目③：打开过程中（如图2），检查OK=OL=O'K'=O'L'，可以得到线线平行，从而得到面面平行；
项目④：打开后（如图3），检查∠1=∠2=∠3=∠4=90°，可以得到线线平行，从而得到面面平行
项目⑤：打开后（如图3），检查AB=A'B'=C'D'=CD．桌面与地面不一定平行；
故选：B．

点评 本题考查了线线平行⇒线面平行⇒面面平行的转化关系，属于中档题

练习册系列答案
相关题目
7．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，∁RB={x|$\frac{x-1}{x+2}$≥0}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0}D．{0，1，2}
5．已知a=-2${\;}^{1-lo{g}_{2}3}$，b=1-log23，c=cos$\frac{5π}{6}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a
12．已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex．
（1）若a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若g（x）=e-xf（x）+lnx，过O（0，0）作y=g（x）切线l，已知切线l的斜率为-e，求证：-$\frac{2{e}^{2}+e}{2}$＜a＜-$\frac{e+2}{2}$．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x≥0\\ cosπx，x＜0.\end{array}$若关于x的方程f（x+a）=0在（0，+∞）内有唯一实根，则实数a的最小值是-$\frac{1}{2}$．
9．若点A（1，1）在直线mx+ny-3mn=0上，其中，mn＞0，则m+n的最小值为$\frac{4}{3}$．
6．如图，抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为（0，1），圆心M在射线y=2x（x≥0）上且半径为2的圆M与y轴相切．
（Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
（Ⅱ）过P（2，0）作两条相互垂直的直线，与抛物线E相交于A，B两点，与圆M相交于C，D两点，N为线段CD的中点，当${S_{△NAB}}=4\sqrt{5}$，求AB所在的直线方程．
7．已知函数$f（x）=sinωx（cosωx-\sqrt{3}sinωx）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}（ω＞0）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网