题目内容
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x≥0\\ cosπx，x＜0.\end{array}$若关于x的方程f（x+a）=0在（0，+∞）内有唯一实根，则实数a的最小值是-$\frac{1}{2}$．分析 作出f（x）的函数图象，根据函数图象得出a的范围即可得出答案．
解答 解：作出f（x）的函数图象如图所示：
∵f（x+a）在（0，+∞）上有唯一实根，
∴f（x）在（a，+∞）上有唯一实根，
∴-$\frac{1}{2}$≤a＜1．
故答案为$-\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了零点与函数图象的关系，属于基础题．
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（文科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，
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| A． | $（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$ | B． | $（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$ | C． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}，0}）$ | D． | $（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{4}}）$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC=$\sqrt{13}$，M在PC上，且PA∥面MBD．
14．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，焦点为F，并且经过点M（2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则△MOF的面积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $2\sqrt{2}$ |
11．已知tan（α-β）=$\frac{2}{3}$，tan（$\frac{π}{6}$-β）=$\frac{1}{2}$，则tan（α-$\frac{π}{6}$）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{7}{8}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |