题目内容

若方程x2+ax-2=0在区间（1，+∞） 上有解，则实数a的取值范围为（　　）
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由x2+ax-2=0分离参变量得a=
2
x
-x，求函数的值域即可．
解答： 解：x2+ax-2=0在区间（1，+∞） 上有解，即a=
2
x
-x在在区间（1，+∞） 上有解
令y=
2
x
-x，则y′=-
2
x2
-1＜0对x∈（1，+∞） 恒成立，∴y=
2
x
-x在（1，+∞） 上是递减函数
故y＜y（1）=1，故函数的值域为：（-∞，1），故a的取值范围是：（-∞，1），
故答案为：（-∞，1）．
点评：本题考查了函数的值域问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义运算：a*b=
b(当a≤b时)
a(当a＞b时)
，对于函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
△
a≤x≤b
（f（x），g（x）），则
△
0≤x≤
π
2
（sinx*cosx，1）=
 
．
直线L：y=m与双曲线
x2
9
-
y2
25
=1的两交点为P、Q，且OP⊥OQ，求m与P、Q的坐标．
已知sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=-1（θ≠
kπ
2
 k∈z），判断θ是第几象限角．
设函数f（x）=x2+|x|+1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．
已知直线l过点（3，-2）且与两坐标轴围城一个等腰直角三角形，则l的方程为
 
．
函数f（x）=
4
x2+ax+4
．
（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若a=2，求f（x）的取值范围；
（3）若f（x）的值域为（0，+∞），求实数a的取值范围．
定义在（-4，4）上的奇函数单调递减，且f（4-2x）+f（x2_4）＜f（0），求x的范围．
已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤
3
；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网