已知复数z=i+i2.则|$\frac{\overline{z}}{2+i}$|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知复数z=i+i²（i为虚数单位），则|$\frac{\overline{z}}{2+i}$|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

分析化简复数，利用复数的模的运算法则化简求解即可．

解答解：复数z=i+i²=-1+i，则|$\frac{\overline{z}}{2+i}$|=|$\frac{-1-i}{2+i}$|=$\frac{\sqrt{1+1}}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$

C．

$\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$

D．

$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有（　　）

11．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，在双曲线C上存在点P，满足△PF₁F₂的周长等于双曲线C的实轴长的3倍，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

18．定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，则max{|2x+1|，|x-y+5|}的最小值为3．

8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤2}\\{2x+y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是$\frac{4}{3}$，若函数y=|2x+m|与该区域有公共点，则实数m的取值范围是[-2，0]∪[2，8]．

14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（2m-1）+f（m²+1）＞0，则m的取值范围为m＜-2或m＞0．

11．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论：①a²＞b²；②ab＜b²；③$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2；④|a|+|b|＞|a+b|．其中正确的结论是②③．

12．微信群抢红包是时下朋友圈里盛行的娱乐方式之一，2016年端午节，小明准备了两个不同金额的红包，用手机随机等可能的向A，B，C三个微信群发送红包，则A群没有收到的概率为（　　）

试题分类