题目内容

11．设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，若数列{log2a1an}为递减数列，则（　　）
A．0＜q＜1B．q＞1C．0＜a1q＜1D．a1q＞1

分析 由已知利用对数性质得{an}是减数列，由此能求出各项均为正数的等比数列{an}的公比为q的取值范围．

解答 解：∵各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，数列{log2a1an}为递减数列，
∴{log2a1+log2an}为递减数列，
∴{an}是减数列，∴0＜$q=\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}＜1$．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的公比的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列、对数性质的合理运用．

练习册系列答案
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