题目内容
2．用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的：（1）三位数？
（2）四位偶数？
分析 （1）用间接法，先用排列公式计算在0到9这10个数字中，任取3个数字，按从左到右的顺序排列的排法数目，再排除其中不能组成三位数的即第一个数字为0的情况，即可得答案．
（2）当尾数为2、4、6、8时，个位有4种选法，当尾数为0时，根据分类计数原理得到共有的结果数．
解答 解：（1）在0到9这10个数字中，任取3个数字，按从左到右的顺序排列，有A103=720种排法，
其中不能组成三位数的即第一个数字为0的有A92=72种排法；
故可以组成没有重复数字的三位数一共有720-72=648个；
（2）当尾数为2、4、6、8时，个位有4种选法，因百位不能为0，所以千位有8种，百位有8种，十为有7，共有8×8×7×4=1792
当尾数为0时，其它三位任意排，故有A93=504，
根据分类计数原理知共有1792+504=2296．
点评 本题考查排列、组合的运用，解本题时，运用间接法要比分类讨论简单，注意特殊方法的使用．
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10．党的十八大提出，“富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善”为社会主义核心价值观．某地区为了响应党的号召，努力推行社会主义核心价值观，倡导人人学习，人人熟记核心价值观的内容．为此该地区对年龄在[15，75]的市民进行调查核心价值观的背诵情况．随机抽查了50人，并将抽查情况进行整理后制成如下表格：
年龄（岁数）
（1）请估计该地区年龄在[15，75]的市民对社会主义核心价值观的熟记的概率；
（2）若从年龄在[55，65）和[65，75]的凋查者中各随机选取2人进行追踪调查，记被选取的4人中没有熟记“社会主义核心价值观”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
年龄（岁数）
| 年龄（岁数） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 6 | 10 | 12 | 12 | 5 | 5 |
| 熟记人数 | 3 | 6 | 10 | 6 | 4 | 3 |
（2）若从年龄在[55，65）和[65，75]的凋查者中各随机选取2人进行追踪调查，记被选取的4人中没有熟记“社会主义核心价值观”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
14．
如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则∠BAC的余弦值为（ ）
如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则∠BAC的余弦值为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
11．设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，若数列{log2a1an}为递减数列，则（ ）
| A． | 0＜q＜1 | B． | q＞1 | C． | 0＜a1q＜1 | D． | a1q＞1 |
如图，已知动直线l交圆（x-3）2+y2=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；