Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项{a_n}；
（2）令S_n=242，求n．

Answer 1

考点：数列的求和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）利用等差数列的通项公式根据a₁₀和a₂₀的值建立方程组，求得a₁和d，则通项a_n可得．
（2）把等差数列的求和公式代入进而求得n．

解答： 解：（Ⅰ）由a_n=a₁+（n-1）d，a₁₀=30，a₂₀=50，得
方程组

a1+9d=30 a1+19d=50

解得a₁=12，d=2．所以a_n=2n+10．
（Ⅱ）由得由Sn=na1+

n(n-1)

2

d，S_n=242得
方程12n+

n(n-1)

2

×2=242．
解得n=11或n=-22（舍去）．

点评：本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力．