Question

10．一个商人将子弹放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完，如果子弹数为99，盒子数大于9，问两种盒子各有多少个．

Answer 1

分析 设大盒子x个，小盒子y个，根据“盒子个数大于*，”得出x+y＞10，再根据“每个大盒子装12粒，每个小盒子装5粒，一共是99粒，”得出12x+5y=99，由此解方程组，即可得出答案．

解答 解：设大盒子x个，小盒子y个，
12x+5y=99，
x+y＞10，
因为，用99减去12的x倍，所得的数个位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17个，
x=7，y=3，共10个，（不符合盒子个数大于9，应舍去）
故大盒子有2个，小盒子有15个．
答：大盒子有2个，小盒子有15个．

点评 本题考查不定方程的求解，根据题意，列出不定方程，再根据不定方程里未知数的取值受限，即可得出答案，属于中档题．