题目内容
15．数列{an}满足an+1+an-1=an，且a1=1，a2=5，那么a1-a2+a3-…+a15-a16+a17的值为-4．分析 由条件可得所求式子中任意相邻三项的和均为0，从后面开始每三项看做一个整体即可得出最后结果为a1-a2．
解答 解：∵an+1+an-1=an，
∴a15-a16+a17=0，-a12+a13-a14=0，a9-a10+a11=0，
-a6+a7-a8=0，a3-a4+a5=0，
∴a1-a2+a3-…+a15-a16+a17=a1-a2=1-5=-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查了数列的递推公式与数列求和，属于中档题．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目
在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F，G分别为BB1，AB，AC的中点．
已知五边形ABCDE由直角梯形ABCD与直角△ADE构成，如图1所示，AE⊥DE，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=CD=2DE=3AB，将梯形ABCD沿着AD折起，形成如图2所示的几何体，且使平面ABCD⊥平面ADE．