题目内容
已知
=（cosωx，sinωx）（ω＞0），
=（-3，
），若函数f（x）=
•
的最小正周期是2，则f（1）= ．
| m |
| n |
| 3 |
| m |
| n |
考点：平面向量数量积的运算,三角函数的周期性及其求法
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积坐标运算得到f（x）解析式，然后化简求最值．
解答：
解：由已知可得f（x）=
•
=-3cosωx+
sinωx=2
sin（ωx-
），
因为函数f（x）=
•
的最小正周期是2，
所以
=2，所以ω=π，
所以f（x）=2
sin（πx-
），
所以f（1）=2
sin（π-
）=2
sin
=3．
故答案为：3．
| m |
| n |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
因为函数f（x）=
| m |
| n |
所以
| 2π |
| ω |
所以f（x）=2
| 3 |
| π |
| 3 |
所以f（1）=2
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：3．
点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算以及三角函数的化简求值，属于常规题目．
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已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么c与b（ ）
| A、一定是异面 |
| B、一定是相交直线 |
| C、不可能是相交直线 |
| D、不可能是平行直线 |
函数f（x）=lnx-
的零点所在的区间是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，4） |
| D、（e，+∞） |
如图，已知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点．则已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ）
| A、b＜-1或 b＞2 |
| B、b＞2 |
| C、-1＜b＜0 |
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