题目内容
已知A（7，1），B（1，4），曲线ax-y=0与线段AB交于C，且
+2
=
，则实数a= ．
| AC |
| BC |
| 0 |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：设C（x，ax），由于
+2
=
，可得
=
，即
=
+
．利用向量的坐标运算及其向量相等即可得出．
| AC |
| BC |
| 0 |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| OC |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| AB |
解答：
解：设C（x，ax），
∵
+2
=
，
∴
=
，
∴
=
+
∴（x，ax）=（7，1）+
（-6，3）=（3，3），
∴x=3，ax=3．
解得a=1．
故答案为：1．
∵
| AC |
| BC |
| 0 |
∴
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AB |
∴
| OC |
| OA |
| 2 |
| 3 |
| AB |
∴（x，ax）=（7，1）+
| 2 |
| 3 |
∴x=3，ax=3．
解得a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了向量共线定理、向量的坐标运算及其向量相等，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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