题目内容
15．已知sin（α+45°）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sin2α=$-\frac{3}{5}$．分析 利用两角和的正弦函数化简已知条件，利用平方即可求出所求结果．
解答 解：sin（α+45°）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinα+cosα）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
可得$\frac{1}{2}$（1+2sinαcosα）=$\frac{1}{5}$．
∴sin2α=$-\frac{3}{5}$．
故答案为：$-\frac{3}{5}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，则角C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$ |
6．设U=R，A={x|2x＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∩∁UB=（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|x＞1} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|0≤x＜1} |
7．若等差数列an满足a3+a5+a7+a9+a11=80，则a8-$\frac{1}{2}{a_9}$=（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
5．下列求导运算正确的是（ ）
| A． | （$\frac{1}{lnx}$）′=x | B． | （x•ex）′=ex+1 | C． | （x2cosx）′=-2xsinx | D． | ${（{x-\frac{1}{x}}）^′}=1+\frac{1}{x^2}$ |