Question

16．在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，则角C=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 由正弦定理可得sinC=$\frac{csinA}{a}$，把已知代入可求sinC，进而可求C．

解答 解：∵在△ABC中，已知c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，
∴由$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞a，可得：$\frac{π}{4}$＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基础题．