题目内容

设向量
a
=（cos23°，cos97°），
b
=（sin97°，sin23°），则
a
•
b
等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的坐标运算、两角和差的正弦公式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（cos23°，cos97°），
b
=（sin97°，sin23°），
∴
a
•
b
=cos23°sin97°+cos97°sin23°=sin（97°+23°）=sin120°=sin60°=
3
2
．
故选：C．
点评：本题考查了数量积的坐标运算、两角和差的正弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα＜0，sinα＞0，则角α终边在第
 
象限．
执行如图所示的程序框图，当输入a=1，n=6时，输出的结果等于（　　）
A、32B、64
C、128D、256
已知
a
，
b
都是单位向量，则下列结论正确的是（　　）
A、
a
•
b
=1
B、
a
2=
b
2
C、
a
∥
b
D、
a
•
b
=0
正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长为3cm，则它的体积为（　　）
A、4cm3
B、8cm3
C、
112
72
cm3
D、3
3
cm3
已知f（x）=alnx+
1
2
x2，若对任意不相等的两个正数x1，x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则实数a的取值范围是（　　）
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，1）
D、（0，1]
设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2+a5=0，则
S3
S2
=（　　）
A、-3
B、-2
C、
7
3
D、3
若平面直角坐标系中两点P与Q满足：①P、Q分别在函数f（x），g（x）的图象上；②P与Q关于点（1，1）对称，则称点对（P，Q）是一个“相望点对”（规定：（P，Q）与（Q，P）是同一个“相望点对”），函数y=
x-2
x-1
与y=2sinπx+1（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
A、8B、6C、4D、2
函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（　　）
A、4，3B、3，-5
C、4，-5D、5，-5

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