题目内容

在等差数列{an}中，若a5=6，a8=15，求公差d及a14．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式求公差d及a14．
解答： 解：等差数列{an}中，
∵a5=6，a8=15，
∴公差d=
15-6
8-5
=3，
∴a14=6+9d=6+27=33．
点评：本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
5
12
已知实数x、y满足x2+y2=3（y≥0），m=
y+1
x+3
，b=2x+y．求证：
（1）
3-
3
6
≤m≤
3+
21
6
；
（2）-2
3
≤b≤
15
．
如图，⊙O和⊙O′都经过A，B两点，AC是⊙O′的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O′于点D，求证：AB2=BC•BD．
试证明函数f（x）=
2
x2
在（0，+∞）上是单调减函数．
函数y=x3+x2+mx+1在实数集上是单调函数，则m的取值范围是
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）
（1）求a2，a3；
（2）求证：{
1
an
+
1
2
}是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（3）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
n
2n
•an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+
n
2n-1
对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．问：在x轴上是否存在点M，使得x轴平分∠AMB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
x=tcosα
y=tsinα
（t为参数，α为直线l的倾斜角，圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．
（Ⅰ）若直线l与圆C相切，求α的值；
（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求α的范围．

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