Question

知f（x）是实数集上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则f（-2），f（-π），f（3）的大小关系是（　　）

• A、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
• B、f（3）＞f（-π）＞f（-2）
• C、f（-2）＞f（3）＞f（-π）
• D、f（-π）＞f（3）＞f（-2）

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据偶函数的性质将负自变量的函数值转化为正数的函数值，任何利用单调性判断函数值的大小．

解答： 解：因为f（x）是实数集上的偶函数，所以f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
又因为在区间[0，+∞）上是增函数，并且π＞3＞2，
所以f（π）＞f（3）＞f（2），
所以f（-π）＞f（3）＞f（-2）；
故选：D．

点评：本题考查了函数的奇偶性以及单调性；偶函数的互为相反数的自变量的函数值相等，并且对称区间的单调性相反．