Question

11．某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为（　　）海里．

• A． $12\sqrt{3}$
• B． $12\sqrt{2}$
• C． $100\sqrt{3}$
• D． $100\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由题意及方位角的定义可画出实际问题的草图，在三角形ABC中并利用正弦定理得到：$\frac{BC}{sin30°}=\frac{24}{sin45°}$，解得BC边即可．

解答 解：由题意画出图形如右：
AB=24∠CAD=75°，∠BAC=30°，∠ABC=105°，∠ACB=45°，
在△ABC中利用正弦定理可得：$\frac{BC}{sin30°}=\frac{24}{sin45°}$，
解得：BC=12$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 此题考查了学生理解题意的能力，还考查了利用图形分析问题解决问题及准确使用正弦定理求解三角形．