题目内容
设a，b，c都是正数，且满足
+
=1则使a+b＞c恒成立的c的取值范围是 ．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意得（a+b）（
+
）=1+4+
+
，利用基本不等式的性质即可得出．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
解答：
解：∵a，b，c都是正数，且满足
+
=1，
∴（a+b）（
+
）=1+4+
+
≥5+2
=5+4=9，且仅当a=3，b=6时取等号．
∵a+b＞c恒成立，且c＞0．
∴0＜c＜9．
故答案为：（0，9）．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
∴（a+b）（
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
|
∵a+b＞c恒成立，且c＞0．
∴0＜c＜9．
故答案为：（0，9）．
点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC得内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=2，且C=
，则ab=（ ）
| π |
| 3 |
A、2-
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
已知等比数列{an}中，2a1=a3-a2，则公比是（ ）
| A、-1或-2 | B、1或2 |
| C、-1或2 | D、0 |
函数y=
的定义域是（ ）
| x-3 |
| A、{x|x＞0} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|x≥0} |
| D、{x|x≥3} |
集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则实数m的值为（ ）
| A、1 | B、-1 |
| C、1或-1 | D、1或-1或0 |
在平行四边形ABCD中，AB=4
，BC=4，点P在CD上，且
=3
，cos∠BAD=
，则
•
=（ ）
| 7 |
| CP |
| PD |
| ||
| 4 |
| AP |
| PB |
| A、-19 | B、-17 |
| C、17 | D、19 |