Question

某校为了解学生视力情况，从全校学生中随机抽取20名，经现场测试得到如表中的视力统计数据．

视力	学生数（人）
4.7	1
4.8	6
4.9	7
5.0	4
5.1	2
合计	20

（Ⅰ）写出这组数据的众数与极差；
（Ⅱ）以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶，作出这20名学生视力统计数据的茎叶图，并求这20名学生视力统计数据的方差．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,频率分布表,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据众数，极差的定义求出即可；（Ⅱ）先画出茎叶图，根据平均数的求法求出

.

x

，从而求出20名学生视力统计数据的方差．

解答： 解：（Ⅰ）4.9出现的次数最多，∴众数是4.9，
5.1-4.7=0.4，∴极差是4.4；
（Ⅱ）茎叶图如下：
，
这20名学生视力统计数据的平均数为

.

x

=

4.7×1+4.8×6+4.9×7+5.0×4+5.1×2

20

=4.9，
故这20名学生视力统计数据的方差是：
s²=

1

20

×2[（4.7-4.9）²×1+（4.8-4.9）²×6+（4.9-4.9）²×7+（5.0-4.9）²×4+（5.1-4.9）²×2]
=

1

20

×（0.04+0.06+0+0.04+0.08）
=0.011．

点评：本题考查了众数，方差，茎叶图问题，本题属于基础题．