题目内容
已知|
|=4，|
|=8，
与
的夹角是120°
（1）计算|
+
|，|4
-2
|；
（2）当k为何值时，（
+2
）⊥（k
-
）
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）计算|
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）当k为何值时，（
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：（1）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；
（2）运用向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到k．
（2）运用向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到k．
解答：
解：（1）|
|=4，|
|=8，
与
的夹角是120°，
则
•
=4×8×cos120°=-16，
即有|
+
|=
=
=
=4
，
|4
-2
|=
=
=
=16
；
（2）由（
+2
）⊥（k
-
）
可得（
+2
）•（k
-
）=0，
即k
2+（2k-1）
•
-2
2=0，
即16k-16（2k-1）-128=0，
解得k=-7．
则当k为-7时，（
+2
）⊥（k
-
）．
| a |
| b |
| a |
| b |
则
| a |
| b |
即有|
| a |
| b |
(
|
|
| 16+64-32 |
| 3 |
|4
| a |
| b |
(4
|
16
|
=
| 16×16+16×16+4×64 |
| 3 |
（2）由（
| a |
| b |
| a |
| b |
可得（
| a |
| b |
| a |
| b |
即k
| a |
| a |
| b |
| b |
即16k-16（2k-1）-128=0，
解得k=-7．
则当k为-7时，（
| a |
| b |
| a |
| b |
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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tan67°30′-
的值为（ ）
| 1 |
| tan67°30′ |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、4 |
函数y=
的定义域为（ ）
| 1-x |
| A、{x|x≤1} |
| B、{x|x＜1} |
| C、{x|x≥1} |
| D、{x|x＞1} |
如图，△PAB和△QAC是两个全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．将△PAB绕AB旋转一周，当P，Q两点间的距离在[已知f（x）=asinx+bx+4（a，b为实数），且f（ln10）=5，则f（ln
）的值是（ ）
| 1 |
| 10 |
| A、-5 | B、-3 |
| C、3 | D、随a，b取不同值而取不同值 |