题目内容

tan67°30′-
1
tan67°30′
的值为(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4
考点:同角三角函数基本关系的运用,两角和与差的正切函数
专题:三角函数的求值
分析:根据同角的基本关系式以及三角函数的倍角公式进行化简求解即可.
解答: 解:tan67°30′-
1
tan67°30′
=
sin67°30′
cos67°30′
-
cos67°30′
sin67°30′
=
sin267°30′-cos267°30′
sin67°30′cos67°30′

=
-cos135°
1
2
sin135°
=
2
2
1
2
×
2
2
=2,
故选:C
点评:本题主要考查三角函数值的化简和求值,利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键.
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