题目内容

直线
3
x-y+1=0的倾斜角为
 
．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：把直线方程化为斜截式，再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．
解答： 解：设直线
3
x-y+1=0的倾斜角为θ．
由直线
3
x-y+1=0化为y=
3
x+1，
∴tanθ=
3
，
∵θ∈[0°，180°）
∴θ=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了斜截式、斜率与倾斜角的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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设命题p：若a＞b，则
1
a
＜
1
b
；命题q：
1
ab
＜0?ab＜0．给出下列四个复合命题：①p或q；②p且q；③￢p；④￢q，其中真命题的个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
sin
10π
3
的值为（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
设集合A和B都是自然数集，映射f：A→B把A中的元素 n映射到B中的元素2n+n，则在映射f下，象3的原象是（　　）
A、1B、3C、9D、11
已知：|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
-
b
与
a
垂直，求|2
a
-
b
|．
若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
 
．
已知函数f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求过原点且与函数f（x）的图象相切的直线方程；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）lnx-m，讨论函数g（x）在区间[
1
e
，e2]上零点的个数；
（Ⅲ）记Fn（x）=
ln2(nx)
n3
，Sn（x）=F1（x）+F2（x）+…+Fn（x），n∈N*．若对任意正整数P，|Sn+p（x）-Sn（x）|＜
4
n
对任意x∈D恒成立，则称Sn（x）在x∈D上是“高效”的．试判断Sn（x）是否是x∈[e，e2]上是“高效”的？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．
若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=
 
．
已知数列{an}的首项a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列{
1
an
-1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列 {
n
an
}的前n项和Sn．

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