题目内容

若（1-2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答： 解：∵a+bi=（1-2i）i=2+i（a，b∈R，i为虚数单位），
∴a=2，b=1．
∴ab=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题．
练习册系列答案
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已知全集S=R，集合M={3，4，5}，P={1，3，6}，那么{3}是（　　）
A、M∩P
B、M∪P
C、（CSM）∪（CSP）
D、（CSM）∩（CSP）
直线
3
x-y+1=0的倾斜角为
 
．
附加题：
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD．
（2）证明：CD⊥平面PAD．
（3）求三棱锥E-ABC的体积V．
在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．
已知
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若
a
⊥
b
，求|
a
-2
b
|的值；
（2）设
c
=（2，0），若
a
+2
b
=
c
，求cos（α-β）的值．
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
上面命题中，真命题的序号是
 
（写出所有真命题的序号）．
关于平面向量
a
，
b
，
c
，有下列三个命题：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，则k=-3；
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
的夹角为60°．
其中真命题的序号为
 
．（写出所有真命题的序号）
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点为F1（-c，0），F2（c，0），中心为O，右顶点为A，
F1A
•
F2A
=c2，P为椭圆上任一点．
（1）求椭圆离心率；
（2）若cos∠F1PF2=
1
3
，且△PF1F2的面积为
2
时，求椭圆的方程．
（3）在（2）的条件下，点N为椭圆上动点，若M（m，0）（m＞0），求|MN|的最小值及此时N点的坐标．

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