题目内容

已知集合P={x|x2-2x+k=0}，若集合P中的元素少于两个，求k．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：由题意中元素个数少于2个，那么，方程有两个相等实根或者没有实根，利用判别式求k．
解答： 解：由题意，方程x2-2x+k=0有两个相等实根或者没有实根，
所以△=（-2）2-4×k≤0，即解得k≥1．
点评：本题考查了集合与一元二次方程根的联系；关键是由题意明确集合P中元素的特征，得到关于k的不等式．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，a4=2
2
，则a2+a6=（　　）
A、4
2
B、5
2
C、4
D、8
已知A={1，1+a，1+2a}，B={1，b，b2}，若A=B，求a，b．
设p：f（x）=3x2+4x+m≥0对任意x恒成立，q：m≥
8x
x2+4
对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
若集合A={x|（2x+1）（x-3）＜0}，B={x∈N*|x≤5}，则A∩B为（　　）
A、{1，2，3}
B、{1，2}
C、{x|-
1
2
＜x＜3}
D、{x∈N*|-
1
2
＜x≤5}
已知椭圆C的焦点在x轴上，过椭圆C的右焦点F（C，0）作两直线AC和BD，它们分别交椭圆于A、B、C、D．且
AC
•
BD
=0，沿AC直线的方向向量为（cosθ，sinθ）．
（1）用a，b，c，θ表示四边形ABCD的面积；
（2）若已知四边形ABCD面积最小值为8，最大值为
25
2
，求椭圆C的方程．
口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以X表示取出球的最大号码，则E（X）=
 
．
函数y=f（x）是定义在R上的减函数，而函数y=f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称．若实数m，n满足：
f(m)+f(n-2)≤0
f(m-n)≥0
2≤n≤3
，则m+2n的取值范围是（　　）
A、[3，4]
B、[3，9]
C、[4，6]
D、[4，9]
已知x，y的取值如表所示；
x234
y645
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
y
=bx+6.5则b=（　　）
A、-0.5B、0.5
C、-0.2D、0.2

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