题目内容
已知直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若对任意m∈R，直线l与一定圆相切，则该定圆方程为 ．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：直接取m=0，1，-1得到圆的三条切线方程，求出圆心坐标和半径，则答案可求．
解答：
解：由直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，
分别取m=0，1，-1，可得直线为：
y=4，x=4，x=0．
由此可知圆的圆心坐标为（2，2），半径为2．
∴与直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=4．
分别取m=0，1，-1，可得直线为：
y=4，x=4，x=0．
由此可知圆的圆心坐标为（2，2），半径为2．
∴与直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=4．
点评：本题考查了圆的方程的求法，训练了特值化思想方法，是中档题．
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