题目内容

13．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．则数列{an}的前n项和为Sn=n（n+2）．

分析 设等差数列{an}的公差为d，可得首项和公差的方程组，解方程组易得通项公式及其前n项和Sn．

解答 解：设等差数列{an}，公差为d
∵a3=7，a5+a7=26
∴a1+2d=7，2a1+10d=26，
解得a1=3，d=2
∴an=2n+1，Sn=n（n+2）
故答案为：n（n+2）．

点评 本题考查等差数列的求和公式和通项公式，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=n（2-Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
4．若函数$f（x）=\frac{x-1}{x+2}$在（-2，4）上的值域为$（-∞，\frac{1}{2}）$．
1．与直线2x+3y+5=0垂直，且经过点（1，1）的直线方程是3x-2y-1=0．
8．（设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2 若（∁RA）∩B=B，求负数a的取值范围．
18．设集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
（1）A∩B，（∁RA）∩B
（2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范围．
5．设$x∈（0，\frac{π}{2}）$，则函数$y=\frac{sin2x}{{2{{sin}^2}x+1}}$的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
2．已知函数y=sin4x-cos4x是一个（　　）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
3．已知sin100°=a，则sin95°等于（　　）
A．$\sqrt{\frac{1-a}{2}}$B．$\sqrt{\frac{1+a}{2}}$C．2a2-1D．1-2a2

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