题目内容
18．设集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：（1）A∩B，（∁RA）∩B
（2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范围．
分析 （1）找出A与B的交集即可，根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；
（2）由B为C的子集，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
∴A∩B={x|3＜x＜7}；
∴∁RA={x|x＜2或x≥7}，
则（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}；
（2）∵C={x|2x-a＞0}={x|x＞$\frac{a}{2}$}，且B⊆C，
∴$\frac{a}{2}$≤3，
∴a≤6，
故a的取值范围为（-∞，6]．
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，以及集合的包含关系判断及其应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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