题目内容
20．函数f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （1，3） | B． | （0，1） | C． | （1，3] | D． | [3，+∞） |
分析 由题意可得a＞0，故有t=6-ax在[0，2]上是减函数，根据函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上是减函数，故有a＞1．再根据 $\left\{\begin{array}{l}{6-0＞0}\\{6-2a＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，求得a的范围．
解答 解：由题意可得a＞0，故有t=6-ax在[0，2]上是减函数，
再根据函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上是减函数，故有a＞1．
再根据 $\left\{\begin{array}{l}{6-0＞0}\\{6-2a＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，求得1＜a＜3，
故选：A．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题
练习册系列答案
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已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，z=2x-y
8．函数f（x）=$\frac{2x-5}{{{x^2}+1}}$的图象在（0，f（0））处的切线斜率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |
5．下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（ ）
| A． | $y={x^{\frac{2}{3}}}$ | B． | $y={（{\frac{3}{2}}）^x}$ | C． | $y={log_{\frac{3}{2}}}x$ | D． | y=-2x2+3 |