题目内容
15.已知函数f(2x+1)=3x-2,且f(t)=4,则t=5.分析 利用换元法设2x+1=t,得到x=$\frac{t-1}{2}$,利用函数值得到关于t的等式解之即可.
解答 解:设2x+1=t,得到x=$\frac{t-1}{2}$,所以f(t)=$3×\frac{t-1}{2}-2$=4,解得t=5;
故答案为:5.
点评 本题考查了换元法求函数解析式;关键是明确t与x的 关系.
练习册系列答案
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5.下列函数中,为偶函数的是( )
| A. | y=x+1 | B. | y=$\frac{1}{x}$ | C. | y=x2 | D. | y=x5 |
3.北京市为了缓解交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为调查公众对该路段“交通限行”的态度,某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查,将调查情况进行整理,制成表:
(1)若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40,求x的值;
(2)在(1)的条件下,若从年龄在[45,60),[60,75)内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访,求选中的2人中至少有1人来自[60,75)内的概率.
| 年龄(岁) | [15,30) | [30,45) | [45,60) | [60,75) |
| 人数 | 24 | 26 | 16 | 14 |
| 赞成人数 | 12 | 14 | x | 3 |
(2)在(1)的条件下,若从年龄在[45,60),[60,75)内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访,求选中的2人中至少有1人来自[60,75)内的概率.
10.对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如表:
数列{xn}满足x1=2,且对任意n∈N*,点(xn,xn+1)都在函数y=f(x)的图象上,则x1+x2+x3+…+x2016的值为( )
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 7 | 4 | 5 | 8 | 1 | 3 | 5 | 2 | 6 |
| A. | 9400 | B. | 9408 | C. | 9410 | D. | 9414 |
20.函数f(x)=loga(6-ax)(a>0且a≠1)在[0,2]上为减函数,则实数a的取值范围是( )
| A. | (1,3) | B. | (0,1) | C. | (1,3] | D. | [3,+∞) |
7.已知函数f(x)与g(x)的图象在R上不间断,由表知函数y=f(x)-g(x)在下列区间内一定有零点的是( )
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | -0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
| g(x) | -0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
| A. | (-1,0) | B. | (0,1) | C. | (1,2) | D. | (2,3) |