题目内容
若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于 ．
考点：对数函数的值域与最值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意讨论a以确定函数的单调性，从而求最值．
解答：
解：若0＜a＜1，
则fmax（x）=f（a）=1，
fmin（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=
，
故loga2=-
；
故a=
；
当a＞1时，
fmin（x）=f（a）=1，
fmax（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=3；
解得a=
；
故答案为：
或
．
则fmax（x）=f（a）=1，
fmin（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=
| 1 |
| 3 |
故loga2=-
| 2 |
| 3 |
故a=
| ||
| 4 |
当a＞1时，
fmin（x）=f（a）=1，
fmax（x）=f（2a）=1+loga2；
故1+loga2=3；
解得a=
| 2 |
故答案为：
| ||
| 4 |
| 2 |
点评：本题考查了对数函数单调性的应用，属于基础题．
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二次函数f（x）=x2+bx+c在（m，m+1）内有两个不同的实根，则（ ）
A、f（m）和f（m+1）都大于
| ||
B、f（m）和f（m+1）至少有一个大于
| ||
C、f（m）和f（m+1）都小于
| ||
D、f（m）和f（m+1）至少有一个小于
|
抛物线y=ax2（a≠0）的焦点F坐标为（ ）
A、（0，-
| ||
B、（
| ||
C、（0，
| ||
D、（
|
若函数f（x）=
-
（a＞0，x＞0）在[
，2]上的值域是[
，2]，则a的值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、0 |