题目内容

已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A?B，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据A?B及已知的A，B找到限制a的不等式，解不等式即可．
解答： 解：∵A?B，∴a满足
a+3≥2a
2a＜-1
a+3≥5
或
a+3≥2a
2a≤5
a+3＞5
，解得2＜a＜
5
2
；
∴a的取值范围为(2，
5
2
)．
点评：考查子集的概念，并且本题可借助数轴，使求解更形象．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2+ax-a（a∈R）．
（1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
（3）（理科）当x=4时，函数f（x）有极值，求函数f（x）在区间[-4，2]上的最值．
设f′（x）为函数f（x）的导数，对任意x∈R，都有0＜f（x）＜1且0＜f′（x）＜1．
（Ⅰ）求证：函数F（x）=f（x）-x有唯一零点x0；
（Ⅱ）若数列{xn}满足xn+1=f（xn）（n∈N*）且x1＞x0，证明：xn＞x0（n∈N*）且数列{xn}为单调递减数列．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4．
（Ⅰ）求证：平面BDD1B1⊥平面B1AC；
（Ⅱ）求直线AB1与平面BDD1B1所成的角的正弦值．
设定义域R函数f（x）=sinx2（其中sinx2意指x2的正弦值）
（1）请指出该函数的零点、最大（小）值，并类比“五点作图法”画出该函数在区间[0，
2π
]上的大致图象；
（2）请指出该函数的奇偶性、单调区间和周期性（不必证明）．
如果复数z=
a+i
i
（a∈R）的实部和虚部相等，则zi等于
 
．
已知函数f（x）=x+
a
x
+b（x≠0），其中a，b∈R．在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，则函数a=
 
，b=
 
．
若z是复数，|z+2-2i|=2，则|z+1-i|+|z|的最大值是
 
．
已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换
x′=2x
y′=3y
的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为
 
．

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