题目内容
已知函数f（x）=x+
+b（x≠0），其中a，b∈R．在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，则函数a= ，b= ．
| a |
| x |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：由点P（2，f（2））在y=3x+1上求得f（2），代入f（x）=x+
+b结合f′（2）=3联立方程组求得a，b的值．
| a |
| x |
解答：
解：∵点P（2，f（2））在y=3x+1上，
则f（2）=3×2+1=7．
则
，解得：a=-8，b=9．
故答案为：-8，9．
则f（2）=3×2+1=7．
则
|
故答案为：-8，9．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，关键是对题意得理解，是中档题．
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