Question

7．已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个三棱锥，分别求出他的底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体一个三棱锥，
其直观图如下图所示：

底面△ABC面积S=$\frac{1}{2}$×6×6=18，
高为顶点D到底面ABC的距离h=6，
故该几何体的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=36，

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．