题目内容

16．已知函数f（x）=|x-2|-3，若f（x）＜0，求x的取值范围．

分析 不等式即|x-2|＜3，可得-3＜x-2＜3，由此求得x的取值范围．

解答 解：f（x）＜0，即|x-2|＜3，∴-3＜x-2＜3，求得-1＜x＜5．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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14．全集U=R，A={x∈R|a+1+x＞0}，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥x-3}\\{3x+2＜0}\end{array}\right.$的解集为B．
（1）若a=1，求A∩B，（∁UB）∪A；
（2）要使集合A中的每一个x值至少满足不等式“1＜x＜3”和“x＞4或x＜2”中的一个，求实数a的取值范围．
7．已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．
4．设a＞|b|，且b＜0，则（　　）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．b-a＞0
11．设0＜x＜1，0＜y＜1，且x≠y，则x+y，2$\sqrt{xy}$，x2+y2，2xy中，最大的一个是（　　）
A．2xyB．2$\sqrt{xy}$C．x2+y2D．x+y
1．设f（x）=（$\frac{a}{x}+x$）9（a为常数）
（1）已知（$\frac{a}{x}+x$）9的展开式中x3的系数为$\frac{21}{16}$，求a的值；
（2）是否存在a，使当x＞0时，f（x）≥64恒成立，若存在求出a，若不存在，说明理由．
8．下列函数中，最小正周期为π，且在区间[-$\frac{π}{4}$，0]上为增函数的是（　　）
A．y=cos2xB．y=-sin2xC．y=cos$\frac{x}{2}$D．y=-sin$\frac{x}{2}$
5．（1）指出在[0，2π]上，正弦函数y=sinx的增区间；
（2）指出在[0，2π]上，正余弦函数y=cosx的增区间；
（3）指出在[0，2π]上，正弦函数、余弦函数同为增函数的区间．
6．已知数列{an}的前n项和为An，点（n，An）在函数y=x2+2x的图象上，等比数列{bn}前n项和为Bn，且bn 是Bn与2的等差中项．
（1）求b1，b2 ；
（2）求数列{an}、{bn}的通项公式an和bn
（3）设cn=anbn．求数列{cn}的前n项和Cn．

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