题目内容
12．计算下列曲线所围成的面积（1）y=x2，y=x+2；
（2）y2=2x+1，y2=-2x+1．
分析 分别画出曲线围成的图形，利用定积分表示图形面积，然后计算即可．
解答 解：（1）y=x2，y=x+2围成图形如图，面积为
${∫}_{-1}^{2}（x+2-{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+2x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$；
（2）解：y2=2x+1，y2=-2x+1围成的图形如图，面积为4${∫}_{0}^{1}（\frac{1}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}）dy$=$\frac{4}{3}$．
点评 本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，灵活选择积分变量比较关键．
练习册系列答案
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已知某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．
4．设a＞|b|，且b＜0，则（ ）
| A． | a+b＞0 | B． | a+b＜0 | C． | |a|＜|b| | D． | b-a＞0 |