题目内容

10．一个几何体的三视图如图所示（其中主视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的体积为（　　）
A．64-4πB．64+6πC．48+4πD．64-6π

分析 由已知得到几何体是$\frac{1}{4}$圆柱与$\frac{3}{4}$正方体组合体，根据图中数据计算体积．

解答 解：由已知得到几何体是$\frac{1}{4}$圆柱，其底面半径为2，高为4；与$\frac{3}{4}$正方体，其棱长为4的组合体，所以体积为$\frac{1}{4}π×{2}^{2}×4+\frac{3}{4}×{4}^{3}=π+48$；
故选C．

点评 本题考查了几何体的三视图；由几何体的三视图求几何体的体积，关键是正确还原几何体．

练习册系列答案
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20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1•k2的值为-$\frac{1}{4}$．
1．已知函数f（x），g（x）是定义在R上的一个奇函数和偶函数，且f（x-1）+g（x-1）=2x，则函数f（x）=2x-2-x．
18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为（　　）
A．3B．4C．7D．10
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（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，证明：PQ⊥x轴．
15．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点P（$\sqrt{3}$，1）且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点A（-4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若△AMN面积为3$\sqrt{3}$，求直线MN的方程．
2．已知实数x，y满足线性约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2\;≥\;0}\\{x+y\;≤\;6}\\{2x-y\;≤\;6}\end{array}}\right.$，若x-2y≥m恒成立，则实数m的取值范围是（-∞，-6]．
19．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的取值范围为（　　）
A．[-12，1]B．[-12，0]C．[-2，4]D．[1，4]
19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=（5，2）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow b+\overrightarrow c$（λ为常数）．
（1）求$\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow m$平行，求实数λ的值．

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