题目内容
已知全集为R，A={x|y=
}，B={x||x-2|＜1}，则（∁RA）∩B=（ ）
| 1 | ||
|
| A、[1，2] |
| B、（1，2] |
| C、[0，3] |
| D、（0，3） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，求出A补集与B的交集即可．
解答：
解：由A中y=
，得：x2-2x＞0，即x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴∁RA=[0，2]，
由B中不等式变形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即B=（1，3），
则（∁RA）∩B=（1，2]．
故选：B．
| 1 | ||
|
解得：x＜0或x＞2，即A=（-∞，0）∪（2，+∞），
∴∁RA=[0，2]，
由B中不等式变形得：-1＜x-2＜1，
解得：1＜x＜3，即B=（1，3），
则（∁RA）∩B=（1，2]．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A、[-1，1） |
| B、（-∞，1） |
| C、[-1，5] |
| D、（1，5] |
已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则圆C上各点到l的距离的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、3 |
已知a，b∈R+，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设a∈R，则“a=-2”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0”垂直的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
直线
ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A，B两点（a，b∈R），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）的轨迹方程为（ ）
| 3 |
| A、x2+3y2=1 |
| B、3x2-y2=1 |
| C、3x2+y2=1 |
| D、x2-3y2=1 |
如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则
=（ ）
| z1 |
| z2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
下列函数中，既是奇函数又在（-∞+∞）上单调递增的是（ ）
A、y=-
| ||
| B、y=sinx | ||
C、y=x
| ||
| D、y=ln|x| |
如图已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．