题目内容
15．设数列{an}的通项公式an=2n，数列{bn}的通项公式bn=2n-1，则数列{an+bn}的前n项和Sn=n2+2n+1-2．分析 通过分别利用等比数列、等差数列的求和公式计算，进而相加即得结论．
解答 解：∵数列{an}的通项公式an=2n，
∴其前n项和Pn=2×$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n+1-2，
∵数列{bn}的通项公式bn=2n-1，
∴其前n项和Qn=$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=n2，
∴Sn=Pn+Qn=n2+2n-1，
故答案为：n2+2n+1-2．
点评 本题考查数列的通项及前n项和，考查分组求和法，注意解题方法的积累，属于中档题．
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